Nos principaux supports de mathématiques
Les Chiffres Rugueux
Ici, on ne parle pas à proprement parler de mathématiques, mais que seraient-elles sans les chiffres ?
J’utilise les chiffres rugueux afin de préparer l’écriture des chiffres.
Numération
La numération commence dès le plus jeune âge, avec la manipulation de tout ce qui compose le quotidien : l’enfant installe 4 tasses pour la dînette de ses 4 poupées, compte les pommes nécessaires au goûter, prends le nombre de cartes nécessaires à une partie de bataille…
Pour installer une numération plus construite, j’ai une boîte en métal remplie de 200 glands environ. Cela nous permet de compter, mais aussi plus tard de commencer les opérations de calcul de façon très concrète.
Pour une première abstraction, j’utilise un tableau et des jetons de calcul. Après le matériel concret et les glands, les quantités sont représentées par des objets identiques et formalisés, les jetons.
Pour la fabrication du tableau : une plaque de bois de récup’ avec des chevilles ; pour les jetons : des rondelles de métal que j’ai peintes avec une bombe de couleur rouge d’un côté, et dorée de l’autre.
Le tableau est séparé en « cases » comprenant 5 jetons. C’est une quantité facile à identifier d’un coup d’œil pour l’enfant, et qui nous permettra ensuite de représenter des dizaines. Un jeton de couleur rouge représente une unité, un jeton posé du côté de la couleur dorée représente une dizaine. Ici, on représente la quantité 2.
J’utilise ce tableau au début de l’apprentissage de la numération, et pour les premières opérations, avec notre manuel de mathématiques (dont je parle plus bas). C’est en même temps visuel, auditif (l’enfant verbalise ce qu’il fait), et stéréognostique (le geste est joint à la parole et à la vue).
Base 10
Pour la compréhension concrète du système de base 10, j’utilise les perles Montessori (le matériel Celda en plastique et le matériel en bois Lubienska sont équivalents, vous choisirez surtout ce que vous arrivez à trouver d’occasion !).
Pour continuer et avancer dans l’abstraction, j’utilise ensuite les timbres (des jetons achetés sur une boutique de matériel pour le jeu) ; on garde les couleurs repères :
- vert = unités
- bleu = dizaines
- rouge = centaines.
Mais chaque « objet » est de forme et de taille identique, même s’il représente une quantité différente (1, 10, 100 ou 1000).
Pair / Impair
Les enfants aiment aussi beaucoup manipuler la petite boîte que j’ai fabriquée (avec des jetons de cette fameuse boutique de matériel de jeu) pour l’appréhension de la notion de pair et impair.
Pour les quantités paires, le doigt peut glisser entre les deux colonnes ; pour les quantités paires, le doigt butte sur le dernier jeton.
Calcul
Pour aborde les 4 opérations, j’ai inventé une série de petites histoires sur le royaume des Nombres, où vivent l’Empereur Egal et ses enfants :
- L’Empereur Egal est épris de justice, il ne peut supporter qu’il n’y ait pas la même quantité dans les deux plateaux de sa balance
- Addita Plus ne cesse d’engranger des provisions dans le cellier du château
- Soustro Moins, lui, ne peut s’empêche de donner aux autres ce dont il a besoin
- Multiplo Fois, lui, aime quand les choses vont vite ; il trouve donc des solutions pour faire beaucoup en une seule fois
- Divisa Diviser est responsable des partages, et elle ne supporte pas l’inéquité ; avec elle, tout le monde est toujours sûr d’avoi la même quantité que les autres…
Ces petites histoires me permettent d’aborder en même temps les 4 opérations, et de les faire travailler de façon ludique, vivante et concrète.
Afin de faire manipuler ces opérations aux enfants, j’utilise la boîte des glands citée plus haut, ainsi que les perles Montessori.
J’utilise aussi la « boîte de la banque » qui contient de petits casiers avec des barrettes de perles (rouge pour 1, vert pour 2…).
J’ai aussi créé et plastifié des roues de la multiplication pour l’apprentissage des tables.
J’utilise aussi au début un boulier Montessori, la plaque des divisions (très visuelle), et les pions des fractions (je ne sais pas exactement comment cela s’appelle), qui permettent notamment de faire comprendre que multiplie par 1/3, c’est en réalité diviser la quantité de départ…
"Problèmes"
Dans nos manuels de maths, les enfants pratiquent le calcul par le biais de nombreux petits problèmes. Déjà, je n’aime pas ce mot, alors chez nous, nous le remplaçons par « mystères »…
De façon formelle, il y a certaines règles de rédaction, alors j’ai fait cette petite affiche pou que les enfants se rappellent de les respecter :
- O : l’opération est-elle adaptée pour trouve le résultat recherché ?
- R : le résultat de l’opération est-il exact ?
- P : la réponse est-elle rédigée dans une phrase ?
- U : l’unité est-elle présente dans la réponse ?
Unités de mesure
J’ai conçu des tableaux pour les unités de mesure, afin que les enfants s’entraînent aux conversions. Ce sont des tableaux plastifiés, donc les enfants peuvent écrire dessus au feutre à ardoise, et tout efface ensuite.
Mention spéciale pour les surfaces et les volumes : il y a 2 chiffres par colonne pour les surfaces, et 3 chiffres par colonne pour les volumes !
Géométrie
Pour la géométrie, j’utilise les volumes Montessori, parfaits pour toucher leurs caractéristiques et les intégrer ; sinon, un bon compas, un crayon bien taillé, et c’est parti, nous suivons la progression de nos manuels, en nous inspirant en parallèle de la présentation concrète de la pédagogie Montessori.
Progression / Manuels
Puis pour la première année d’instruction formelle, j’utilise en parallèle deux manuels :
- Les livrets d’exercices Benhaïm 1 et 2, très clairs, très bien expliqués, progressifs et surtout très visuels, du coup ça aide les enfants qui aiment manipuler à passer en douceur sur un support papier.
- Du CE1 à la fin de 6ème, j’utilise les manuels suivants de Benhaïm et Nadaud, qui sont très complets et qui nous conviennent parfaitement (le manuel CM2 convenant tout-à-fait au niveau 6ème) : CE, CM1, CM2.
- J’avais tenté la méthode Singapour, mais nous avons bien moins aimé que ces manuels gratuits, alors nous sommes restés fidèles à ces derniers !
